卓越精算（卓越精算t3管理系统普及版）

数学家的故事：祖冲之和圆周率祖冲之（429—500）是我国南北朝时期南朝杰出的数学家、天文学家、物理学家。祖冲之的祖父名叫祖昌，曾任刘宋的“大匠卿”，即管理朝廷建筑的官员。祖冲之出生的那天晚上，适逢出现火星冲日的天文奇观，所以他的祖父便给他取名“冲之”。祖冲之的父亲也在朝中做官，祖冲之在这样的家庭里成长，从小就学习了不少科学知识。他特别爱好研究数学，也喜欢研究天文历法，宋孝武帝听到他的名气，派他到一个专门研究学术的官署“华林学省”工作，此后他还担任过南徐州（今镇江市）从事史、娄县（今昆山市东北）县令、谒者仆射、长水校尉等官职。尽管祖冲之生活的年代动荡不安，但他一刻都没放弃过自己的研究，一生取得的卓越成就主要表现在数学、天文历法和机械制造三个方面。【精算圆周率】如何正确地推求圆周率的数值，是世界数学史上的一个非常重要也是非常困难的课题。这是因为圆周率的应用很广泛，尤其是在天文和历法方面，但凡涉及圆的一切问题，都要使用圆周率来进行推算。我国古代许多数学家很早就致力于圆周率的计算，在《周髀算经》和《九章算术》中就提出径一周三的古率，定圆周率为3，即圆周长是直径长的3倍。这当然很不精密，但一直被沿用到西汉。后来，经过历代数学家的相继探索，推算出的圆周率数值日益精确。西汉末年的刘歆在为王莽设计制作圆形铜斛（一种量器）的过程中，经过进一步的推算，求得圆周率的数值为3.1547。东汉的著名科学家张衡推算出的圆周率值为3.1622。三国时，数学家王蕃推算出圆周率数值为3.155。一直到了魏晋，数学家刘徽在为《九章算术》作注时创立了一种新的推算圆周率的方法——割圆术，科学地求出了圆周率π=3.1416，这才使得圆周率的研究获得重大进展。刘徽以后，探求圆周率有成就的学者，先后有南朝时代的何承天、皮延宗等人。何承天求得的圆周率数值为3.1428，皮延宗求出的圆周率值为22/7≈3.14。在探究圆周率数值的路上，祖冲之给出了圆周率介于3.1415926和3.1415927之间这个答案，这对于我国乃至世界都是一个超越前人的光辉成就，也是圆周率计算的一个跃进，他也因此成为世界上最早把圆周率数值推算到七位数字以上的数学家。人们把他精确推出的圆周率数值命名为“祖冲之圆周率”，简称“祖率”。根据《隋书・律历志》的记载，祖冲之把一丈化为一亿忽，以此为直径求圆周率。他计算的结果共得到两个数：一个是盈数（即过剩的近似值），为3.1415927；一个是朒数（即不足的近似值），为3.1415926。圆周率真值正好在盈朒两数之间。尽管《隋书》的记载很简单，也没有具体说明祖冲之是用什么方法计算出圆周率数值的，但在1500多年前，他能明确地用上、下两限来说明圆周率这个数值的范围，真值得我们钦佩。